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venerdì 26 giugno 2015

La Legge di Benford nella lotta alle frodi contabili

"Il tempo stringeva. Si lavorava giorno e notte per far quadrare i conti. 
Ma nulla. Ogni soluzione portava al medesimo risultato: una perdita tale da azzerare l'intero capitale sociale. Anzi da rendere addirittura negativo il patrimonio aziendale di parecchi milioni di euro.
La data di approvazione del bilancio si stava avvicinando.
Solo 3 giorni per trovare una soluzione!
Una via di uscita che doveva andare oltre gli espedienti convenzionali basati sul ricorso alle "ordinarie" cosmesi di bilancio. Una soluzione che non poteva riguardare la sola maggiorazione fittizia delle poste valutative. Troppo facile ed anche inutile.



La situazione era davvero catastrofica.
Insomma bisognava tentare un'opzione straordinaria!

Così, nottetempo, il capo contabile fece quel passo che sapeva essere senza ritorno. 
Da quel momento in poi tutto sarebbe cambiato ...nel caso fosse stato scoperto.
Inserì le credenziali di amministratore per accedere al sistema contabile ed iniziò a modificare gli importi in modo tale da far tornate l'equilibrio di bilancio. 
Lavorò ininterrottamente per 5 ore...".

Quando nel 1881 un astronomo di nome Simon Newcombe pubblicò sull'American Journal of Mathematics il risultato di uno studio basato sulle tavole logaritmiche, ancora nessuno poteva immaginare che quel metodo logico-matematico poteva essere applicato nell'individuazione delle frodi contabili.
La sua scoperta, tuttavia, fu dimenticata sino a quando un'altro fisico e ingegnere statunitense di nome Frank Benford pubblicò nel marzo 1938 un articolo dal titolo "La legge dei numeri anomali" che traeva origine dagli studi fatti da Newcombe.

(a sinistra Simon Newcombe e a destra Frank Benford)

Nacque così la famosa, almeno per noi forensic accountant, "Legge di Benford".

Benford, in buona sostanza, dimostrò che la distribuzione delle prime cifre di un gruppo di numeri non è casuale ma segue un andamento basato sulle probabilità. 
In altre parole, se si calcolassero le frequenze di un insieme di numeri si arriverebbe ad affermare che i numeri con "1" come prima cifra dovrebbero essere circa il 30% della serie numerica, mentre i numeri con il "9" come prima cifra apparirebbero solo nel 4,5% dei casi.

Insomma una legge piuttosto curiosa ma ancora non applicabile all'individuazione delle manipolazioni contabili. Bisognava fare un'ulteriore passo avanti.

Fu grazie agli studi di un terzo fisico, matematico e ingegnere, il sudafricano Mark J. Nigrini, se la Legge di Benford fu applicata nella metodologia della forensic accounting.
Nel 1992 per la prima volta fu sperimentata su casi reali di frode aziendale, con successo!

(Mark J. Nigrini)

Grazie agli studi di Nigrini, la Legge di Benford oggi è applicata sempre più spesso per fare emergere anomalie riconducibili a possibili manipolazioni massive delle scritture contabili o, in generale, di ogni altro insieme numerico di natura economico-finanziaria.
A tal proposito sono fondamentali i seguenti scritti di Nigrini:
  • Forensic Analytics: Methods and Techniques for Forensic Accounting Investigations. Hoboken. John Wiley & Sons Inc. (June 2011) 
  • Benford's Law: Applications for Forensic Accounting, Auditing, and Fraud Detection. John Wiley & Sons Inc. (2012); 
  • Lessons from an $8 million fraud. Journal of Accountancy (August 2014). 
Di tutto questo il famoso capo contabile, protagonista delle righe iniziali, forse anche un po' profano di logiche matematiche, non ha tenuto conto. 
Infatti, se si fosse applicata la Legge di Benford agli importi manipolati dal contabile, sarebbero emerse anomalie e incongruenze statistiche tali da attirare l'attenzione degli apparati di controllo aziendali, con la conseguente individuazione della frode.